привет)

даже не слышал

они (некоторые) - как правило - любят голливудские стандартные - так называемые - фильмы к тому же

ха! в моей коллекции три натуральные блондинки..

две из них - не такие то и дуры! одна к тому же - настоящая арийка

заковыристо..
на ответ щас не способен: завтра ипонцы приезжают.

но - встречная задача:

таракан выходит из начала (0,0) бесконечной двухмерной сетки (ну - типа тетради - но бесконечной на юг север восток и запад)

ходит по чёрточкам. на каждом узле равновероятен поворот в любую сторону.

какова вероятность, что таракан вернётся (случайно) в начальную точку ??

как изменится ответ, если сетка станет трёхмерной ??

а вперед-назад? тоже вероятно?
или тока влево-вправо?

в любую сторону: влево, вправо, вверх, вниз.. хоть назад - вероятность одинаковая.

для двухмерной решётки по 0.25

для трёхмерной: по 1/6 соответственно.

одна подруга - совершенно с анархо-художественным складом. я удивился, что угадала с неплохой точностью по интуиции. в математике ведь совсем не рубит!

Так же как, собственно, и вероятность поподания абсолютно в любую точку.

ответ на самом деле - более парадоксальный. я сам удивился

p.s. замечание - есс-но - верное. но это не ответ!)

в какой момент времени возникает вопрос?

после скольки шагов?

не важно за какое.

к о г д а - н и б у д ь

Вероятность, что он вообще попадёт в эту точку - 1, поскольку он обязательно попадёт в неё на одном из шагов (надо понимать, что речь идёт о бесконечном количестве шагов).
Вероятность, что он попадёт в эту точку в конкретный момент времени равна 0 (точнее говоря стремится к 0).
Для трёхмерной ответ никак не изменится.

главный ответ меняется не только количественно но и даже - так сказать - качественно.

при смене размерности.

задача решена для любой размерности. но и не так относительно давно: где-то в 20-х прошлого века.

говорить ответ ?? задачка не очень простая

говорите

задачку про весы подкинуть?

ну если Авторша сымка не возражает только )

но щас решать не стану: подпростыл что-то. башка плоховато варит

Судя по ответу в 2мерной должна быть вероятность 1/2. Кстати, я уже не уверен в своём ответе, он же может бесконечно уходить в бесконечность и тогда он не попадёт в начало, и стало быть вероятность уже не 1. Мне даже больше нравится ответ 1/2. и монотонное убывание тогда оправданно, вероятность ухождения в бесконечность на трехмерной сетке больше.

Может даже не 1/2 (считать по умным формулам надо), но не 1.

так вот я и говорю, что ответ парадоксальный !!

задача решалась на сурьёзном уровне. но ссылку на этот сурьёзный научный журнал сразу не откопаю

Интересно было бы почитать.

вот здесь про это:

mathworld.wolfram.com

p.s. точнее здесь:

mathworld.wolfram.com

Да, теория вероятности мне и по сей день не просто даётся.
Там, кстати, они к общей вероятности приплюсовывают вероятность повторного возвращения в начальную точку. Мне же казалось, что если таракан вернулся, то цель достигнута.