Фотографией, как любитель, начал заниматься в 1901 году.
В 1905 г. поступил на военную службу, окончил Чугуевское пехотное училище и Севастопольскую авиационную школу. Во время Первой мировой войны Пётр Клепиков в званиях поручик и штабс-капитан – один из первых русских пилотов-специалистов по аэрофотосъемке. Выполнил большое количество аэрофотосъёмок австрийских позиций в районе города Радом. Клепиков написал учебное пособие по аэрофотосъемке для пилотов (1915). После революции Клепиков – фотограф-художник, ставший известным благодаря артистичным съемкам архитектуры. Одновременно Клепиков выставляется среди пикториалистов с пейзажами и изящными фотографиями-виньетками. Ему были присущи драматизм и монументальность (особенно ярко выраженные в построении диагональных контрастных композиций), оттененные лирическими деталями. Не удивительно, что любимыми сюжетами фотографа были массивные псковские соборы и тонкие силуэты деревьев на фоне неба. Впервые художественные произведения Клепиков выставляет в Москве в начале 1920-х годов, когда становится членом РФО и членом редколлегии журнала «Фотограф». В середине 1920-х годов Клепиков участвует в летних экспедициях в Крым вместе с Ереминым и самостоятельно совершает поездки на Русский Север.
Работая для Общества охраны памятников и в фотоотделе Интуриста на протяжении 1920-1950-х годов он печатает в технике прямой печати фотографии архитектуры, и создает бромойли тех же сюжетов в 1920-1930-х годах, которые были представлены на крупнейших советских и многих зарубежных выставках, особенно с 1928 по 1937 годы. Многогранность натуры Клепикова подчёркивает его изобретательская деятельность – он автор специальной подвески аэрофотоаппарата, изобретеённой в 1917году, в 1930-е гг. изобретает зеркальную насадку к фотоаппарату ФЭД и конструирует электорокисть для бромойля.
В 1962 году в Москве посмертная выставка произведений П. Клепикова демонстрировалась в Центральном доме журналиста и Московском доме учёных.
