Родился в семье банкиров и судовладельцев итальянского происхождения. Художник Анатолий Трапани был одним из лучших рисовальщиков Московского училища Живописи, Ваяния и Зодчества. Работал съёмщиком в фотографии «Доре» в Столешниковом переулке.
Одним из первых в России начал выполнять свои работы в технике бромойля. Действительный член Русского фотографического общества в Москве (РФО) с 29 апреля 1910 г., член правления РФО с 28 ноября 1912 г. Изобрёл способ обработки позитива, названный им «лучистый гумми». В 19112 году он организовал художественное объединение «Молодое искусство», представившее несколько фотографических выставок. В работе объединения также принимали участие Ю. Еремин, С. Саврасов, другие молодые мастера. Деятельность «Молодого искусства» прекратилась в 1916 г. Трапани, называвший себя фотографом-художником, много экспериментировал с «техниками благородной печати», был одним из немногих русских авторов, работавших в технике фотоофорта и многоцветного бромойля.
Едва ли не первым Трапани начал выставлять фотографии обнаженной натуры. (Этот жанр, ставший традиционным для изобразительных искусств на заре Нового времени, для фотографии оставался запретным более восьмидесяти лет. В России обнаженная натура впервые была показана на выставке американской художественной фотографии в 1904 году, и лишь спустя несколько лет ее стали представлять и русские авторы). Анатолий Трапани эмигрировал из России зимой 1917/18 года во Францию.ю В Париже работал в фотоателье эмигранта из России Э. И. Марковича по адресу 60, Rue de Passy, Paris, ph. 94-89. Многие работы этого периода выполнены в технике бромойля (портреты Ф. Шаляпина, К. Коровина, Великих Князей и Княгинь из рода Романовых, министров французского правительства) в ярко выраженной индивидуальной манере Трапани, хотя подписаны Э. Марковичем.В конце двадцатых годов он был кинооператором в Голливуде.
