А. С. Мазурин представитель многочисленного купеческого рода Мазуриных, занимавшихся производством и торговлей текстильными товарами. С четырёх лет, после смерти отца, воспитывался старшим братом, коммерции советником, Митрофаном Сергеевичем. Заботами брата А. Мазурин получает хорошее образование, занимается живописью, музыкой.
Его первые фотографические опыты относятся к 1866 году, в 1880 г. Мазурин уже подготовленный фотограф-любитель. Всецело искусству фотографии он отдался после 1882 года, когда он посетил несколько европейских стран, в частности, Францию, княжество Монако. Фотография настолько привлекает его, что он отказывается от должности директора-распорядителя Общества любителей музыкального и драматического искусств, выбывает по собственной инициативе из Московского отделения Императорского Русского музыкального общества, которым в то время руководил Н. Рубинштейн.
За короткое время он принимает участие в фотовыставках в Вене, Амстердаме, Берлине, Глазго, Гамбкрге, Марселе, Милане, Ницце, Париже, Стокгольме. На выставках его работы отмечаются наградами и дипломами, а репродукции его снимков воспроизводят различные журналы. А. Мазурин был первым российским фотографом, утвердившимся на европейской художественной сцене. Его фотографии в конце XIX века печатались за границей в альбомах-обзорах по мировой художественной фотографии; на протяжении 1890-1910-х годов он был участником многих выставок пикториальной фотографии в Германии, Франции, Англии. В 1899 он был избран Почетным членом Французского фотографического общества.
В России произведения Мазурина печатали журналы «Нива», «Север», «Живописное обозрение», «Иллюстрированная газета», «Искра» и «Русский листок» и другие; он был одним из самых известных столичных фотографов-художников, чьи произведения можно было приобрести в известных книжных и художественных магазинах Москвы и Санкт-Петербурга. В творчестве Мазурина, первого из русских фотографов, соединились жанровые сюжеты из современной ему жизни городской интеллигенции – в духе картин Крамского и Маковского – и сюжеты «из крестьянской жизни», какой виделась она салонным русским и иностранным художникам – экзотической, романтической и прекрасной. В 1890-х Мазурин экспериментирует с фотопечатью на альбуминовой и соленой бумагах, в 1900-х увлекается гуммиарабиком, позднее – бромойлем. На протяжении всего периода его творчества у него прослеживаются «избранные сюжеты», которые он варьирует в печати разными технологиями. Его фотографии выстроены по законам композиции живописной картины, он стремится к реалистическому изображению, но часто использует постановку, а из множества деталей – как художник – отбирает только существенные, остальные же убирает из кадра. Мазурина современники часто сравнивали с русскими поэтами А. Григорьевым, А. Фетом, находя в его фотографиях ту же искреннюю любовь к русским пейзажам и идеализацию крестьянской жизни.
Большой заслугой А. С. Мазурина явилась его активная материальная поддержка мероприятий по организации Русского фотографического общества в Москве в 1894 году. Он субсидировал 400 рублей на организацию выставки и учредительного съезда, позже делает взнос в сумме 100 руб. в благотворительный фонд РФО и выплачивает 400 руб. на устройство фотокопировальни в помещении РФО.
После 1914 года имя Мазурина исчезает из со страниц фотографической прессы и официальных справочников. Возможными причинами этого можно назвать тяжёлое финансовое положение на Реутовской мануфактуре, членом совета директоров которой он был и развод с женой, Астальцевой Е. Н. В 1915 году художник эмигрировал в Германию (?), где провел последний период своей жизни, и где сохранилась большая часть его художественного наследия.
